dimecres, 26 de desembre de 2012

Houston, Angry Birds


Deixem de piular una estona per a jugar a l'Angry Birds. Comencem la partida i en Huston, apassionat com és de la física, decideix calcular tots els moviments dels Birds que surten a la pantalla.

(Aquí teniu la pantalla)




Coordenades (x,y)

Llançador a (0m , 2m)
Porquet 1 a (9'81m , 0'5m)
Porquet 2 a (15m , 0m)
Porquet 3 a (20m , -2m)










Primer llançament: (Tir parabòlic)
                a)  Amb quina velocitat hem de llançar el Red Bird, si utilitzem un angle de 63,72°, per
                    a donar al porc més proper?

Segon llançament: (Tir parabòlic)
                b) Quant trigarem en eliminar el segon porquet si llancem el segon Red Bird amb un 
                     angle de 75.3° i una velocitat 8/5 de la del primer llançament?
                    
Tercer llançament:  (MRUA amb acceleració 0,25 m/s²)
                c) El nostre Yellow Bird a de fer un desplaçament , només te 3 segons per a arribar
                   ja que després d'aquest temps desapareixerà. Amb quina velocitat hem de llançar
                   el Bird, si volem que arribi en 2,9s, per a que arribi a temps al porquet. (Fixat en
                   l'esquema).
               d) Amb quina velocitat impactarà contra el porquet?

Quart llançament:  (Tir parabòlic) + (Caiguda lliure)
                El White Bird és el nostre últim llançament. Hem de eliminar al rei porquet que es 
                troba a y = 0 (no representat en l'esquema). Efectuem el llançament, un tir parabòlic
                de Vo = 7,23 m/s, amb un angle de 45°. Quan arriba a l'altura màxima, instantàniament
                deixa anar un ou, que cau amb caiguda lliure des del repòs.
                (Suposant que el llançament toca al rei porquet)
                               e) Calcula a quina altura màxima arribarà el Bird.
                               f) Calcula quant trigarà en impactar l'ou contra el rei porquet.

                                                                                                          Marc Durban Rodrigues
                                                                                                          Javier Pajin Casajus
                              
                                                                                   

11 comentaris:

  1. Respostes:
    a) Vo = 10,62 m/s
    b) t = 3,5 s
    c) Vo = 6.67 m/s
    d) Vf = 7,39 m/s
    e) Yv = 3,33 m
    f) 1,1922 s

    ResponElimina
  2. No necessitariem l'angle per resoldre el primer apartat?

    ResponElimina
    Respostes
    1. Al copiar des de word alguns números no s'han passat, ja està arreglat.
      Gràcies i perdó per les molèsties.

      Elimina
  3. Clara Plaza

    Tinc problemes amb l'apartat f). He considerat que el moviment era caiguda lliure per tant he aplicat: xf=xi+vi t+ 1/2g t^2. Sabent que xf=3,35 xi=0 vi=0 g=9,8 per tant la unica incognita es el temps. Pero no em dona 1,19, sino 0,82 i no crec que estigui incorrecte pels arrodonimets, ja que la diferencia es massa gran. Algu sap com resoldre'l ?

    ResponElimina
    Respostes
    1. Mira bé si has sumat els 2 temps, el del parabòlic i el de la caiguda lliure. No sé si serà això.

      Elimina
    2. Albert Goday

      A mi em passa el mateix que a la Clara, però no entenc que s'hagin de sumar els dos temps, ja que a la pregunta et demana quan trigarà l'ou en impactar al rei porquet, llavors en teoria només seria el temps de la caiguda lliure, no?

      Elimina
  4. Aina Maki

    En el 4rt llençament crec que no heu tingut en compte la y inicial que segueix sent 2m ja que el llançador no es mou de lloc. Si es té en compte això l'apartat e) dóna que l'altura màxima és de 3,22 i l'apartat f) 1,49 segons. La diferència és petita però no veig cap pas en el qual hagi hagut de fer arrodoniments. Potser m'he equivocat, ho podrieu revisar siusplau? (a part, en l'apartat f) podria ser que no hagueu fet l'arrel al temps després d'aïllar el temps al quadrat??)

    ResponElimina
    Respostes
    1. Aina jo e seguit aquest procediment:

      Si busquem la Yv primer hem de trobar la Xv, utilitzem la formula -b/2a i ens dona 2,664m. Aquesta X la substituim en la formula de l'equació de la tragectòria i ens dona Y=3.3322m tenint en compte l'alçada inicial.
      En quan al temps és un error que ve d'aquest apartat.

      Crec que ho e fet bé no se en que més puc ajudarte.

      Elimina
  5. El resultat del darrer apartat crec que és incorrecte i que hauria de ser de 0,82 s.

    ResponElimina
  6. Hem tornat a mirar i el problema amb l'últim apartat a sigut perquè no hem especificat que volíem que calculéssiu des de l'inici del moviment sentim les molèsties.

    El resultat de la pregunta f) és 0,82s i el de la pregunta que en teòricament volíem que féssiu és 1,47 o 1,32 segons s'utilitzi la formula de la y o l'x.

    ResponElimina
  7. Marc i Javi, gràcies pels aclariments. Efectivament, l'enunciat podia portar a un equívoc. De totes maneres, encara que haguem de calcular el temps total, segueix havent-hi un problema. Ja hem vist en diferents ocasions que el resultat no pot dependre de la via que escoliim per realitzar els càlculs (l'equació de la X o de la Y).

    No sé si es tractarà d'un error o, simplement del fet d'haver realitzat massa aproximacions. En qualsevol cas, en aquest problema, el més recomanable és calcular el temps que la component y de la velocitat triga a ser 0:

    0 = V0y - 9,8 · t

    Així, sabreu el temps que triga a arribar a l'alçada màxima i a aquest li haureu de sumar els 0,82 s.

    ResponElimina