dijous, 13 de desembre de 2012

Houston, ara toca tenis!

Un llançador de pilotes de tenis llença les pilotes amb una velocitat de 13 m/s. Les pilotes surten del llançador des d'una alçada d’1,5 m i amb un angle de 45º. Si la raqueta del Roger està al davant del tirador a 1,2 m del terra i considerant les mesures exposades al croquis, Roger retorna la pilota amb un angle de 60º, i amb una velocitat inicial que val el doble de la velocitat que portava la pilota en l’instant en el qual xoca contra la raqueta del Roger.

a) Digues l’abast que tenen les pilotes llançades pel llançador.
b) Quan tarden les pilotes en arribar a Roger?
c) Si a 2 metres de la pista, darrera el llançador hi ha un arbre de 2.5m d'alçada  la pilota retornada pel Roger, es quedarà en el camp? En l’espai entre arbre i pista? Xocarà contra ell? El passarà?
d) Quin és l’abast de la pilota retornada pel Roger si tenim en compte que si xoca contra l’arbre, el seu abast s’acabarà bruscament en aquell instant malgrat estar en una altura superior a 0.
e) Amb quina velocitat impactarà la pilota contra la raqueta de tenis?
f) Et semblen realistes les dades donades en el problema? 


(Croquis del problema)
(Llançador de tenis)

                                                                                                       Antoni Giménez 1r Batx A
                                                                                                            Marc Ortega 1r Batx A


20 comentaris:

  1. Solucions:
    a) xmàx = 18,7 m
    b) Δt = 1,2 s
    c) El passarà per sobre.
    d) x = 32,2 m
    e) v = 9,19i - 2,18j

    ResponElimina
  2. A mi els apartats "a" i "b" m'han donat 17'5 metres i 1'91 segons, no sé què he fet malament!
    I també volia comentar que a la pregunta "d", utilitzant l'equació del moviment(x) em dóna 10'304, i sumant les dades que hi ha el croquis dóna 24'583 metres quan a les solucions posa que l'abast és de 32'2 metres. En les primeres coses segurament m'he equivocat calculant o aplicant fórmules, però no entenc perquè no concorda el croquis amb les solucions!
    Gràcies!

    Martí Navarro.

    ResponElimina
  3. En l'apartat "b" pensa que la distància entre el Roger i el llançador és de 10,7 m. I en l'apartat "d" dóna 32,2 ja que pasa per sobre l'arbre i per tant la pilota no es para. Crec que t'hauràs equivocat calculant la velocitat amb la qual el Roger impulsa la pilota. Aquesta val el doble de la velocitat amb la qual arriba la bola al Roger. El valor d'aquesta velocitat es calcula fent una suma dels vectors velocitats corresponents a aquell instant.

    ResponElimina
  4. Martí, jo diria que pel que fa a l'apartat a i b segurament és per que tens d'utilitzar cosinus i sinus, i pel que fa a l'apartat d, el 10.304 que és? Perquè el 24,583 és la distància del Roger a l'arbre, no l'abast de la pilota que llença.

    ResponElimina
  5. Però el que diu el Martí és cert. Segons el croquis la distància entre el Roger i el llançador és de 17.53m, no? Per tant, el temps de l'apartat b) dóna 1,9s i no pas 1,2.

    ResponElimina
    Respostes
    1. Però igualment es pot calcular el temps de l'apartat b) sense tenir en compte l'apartat a) i mitjançant l'equació del moviment en direcció y on trobes el valor de t i també dóna 1,9s

      Elimina
  6. En el croquis no es veu molt clar però la distància que hi ha entre el llançador i el Roger és 10,7 i amb aquest valor dóna un temps d'1,16 s.

    ResponElimina
  7. Actualitzaré el croquis per intentar que estigui més clar.

    ResponElimina
  8. Però segueixo sense entendre-ho... El llançador no és la caixa que hi ha que té l'angle a sobre? Llavors son 10+6, no?

    ResponElimina
    Respostes
    1. Si, però més 2 també, ja que la distància entre la pista (la vora) i l'arbre és de 2 metres.

      Elimina
  9. Una pregunta, la distància 6,837 a què correspon? gràcies!

    ResponElimina
    Respostes
    1. La distància entre el centre de la pista i el llançador.

      Elimina
  10. Hi ha dos coses que no m'acaben de quadrar. Per què si calculo el temps amb l'equació de les Y em surt que el temps és 0.5 segons? A més a més, què significa els 1.09 d'alçada al croquis, si a l'enunciat hi diu que l'alçada del llançador és de 1.5 m?

    ResponElimina
    Respostes
    1. El 1.09 és l'alçada de la xarxa, i pel que fa al temps, has agafat Y = 0 o 1.5. En tot cas diria que si ho fas amb la de les X et donarà.

      Elimina
  11. Però la distància que hi ha desde el llençador fins en Roger es de 10,693 perquè ho diu l'enunciat o perquè és el que os ha donat a voasltres? Per què a mi tambe m'ha donat una distància de 17,5m i un temps de 1,9s com al Martí i a l'Aleix...

    ResponElimina
  12. Segons el croquis la distància entre el llançador i el Roger és de 17.53 i per tant dóna 1.9. no?

    ResponElimina
  13. Per calcula la velocitat amb la que la pilota arribar a la raqueta del roger quina component de la velocitat he de tenir en compte, la X o la Y?

    ResponElimina
  14. A mi també em surt com a resultat 17,53 i ho he fet amb l'equació del tir parabòlic. Una pregunta el llançador està a l'extrem de la pista?

    ResponElimina
    Respostes
    1. Però el que et demana l'apartat a) és l'abast del llançador, no la distància des del llançador fins el Roger, ja que la pilota estarà a una altura superior a 0. Llavors el que s'ha de fer perquè doni bé és fer-ho mitjançant l'equació de la trajectòria. A la y li dónes valor 0 ja que l'abast és fins que toca el terra. Llavors trobes el valor de la x i et dóna 18,5m.
      I sobre si el llaçador està a l'extrem de la pista, no ho sé, perquè el croquis no s'entén massa.

      Elimina
  15. Com que molts ens deieu que us donava 1.9 hem tornat a fer-ho i també ens dona 1.9s. Perdoneu les molesties.

    ResponElimina