dilluns, 24 de desembre de 2012

Houston, martell va!

La Betty Heidler és una coneguda llançadora de martell que en els mundials de Japó de 2007 va quedar primera amb una marca de 74,76m. Abans d’efectuar el llançament parabòlic que li permet aconseguir aquesta fita, duu a terme un moviment circular que considerarem uniformement accelerat i que parteix del repòs. A partir del següent vídeo, sabem que el  MCUA té una durada de 6s i que en aquest temps fa un desplaçament angular de 13πrad i que el moviment parabòlic té una durada de 4s. A més a més sabem que el radi del martell mesura 1,2m i que s’inicia el moviment quan y0=2m.

a) Digues la velocitat amb què el martell surt projectat
b) Digues l’angle amb el qual s’inicia el moviment parabòlic
c)  Digues el valor de les acceleracions del MCUA (centrípeta final, angular i tangencial)
d) Suposem que un vent huracanat bufa en contra del moviment del martell de forma horitzontal provocant-li una acceleració de 1,22m/s2. Quin serà aleshores l’abast del martell?



         Xavier Colet
         Marina Sorribes
         1r Batx C
c

7 comentaris:

  1. a) v0 = 26,74m/s
    b) angle = 45,64 graus
    c) acceleració tangencial = 4,46m/s2
    Acceleració centrípeta final = 595,85m/s2
    Acceleració angular = 3,71rad/s2
    d) abast = 65m

    ResponElimina
  2. Xavier Colet i Marina Sorribes30 de desembre de 2012 a les 20:47

    https://docs.google.com/open?id=0B8NVW5_xbnQGR1VjeFBNenFqQWc
    https://docs.google.com/open?id=0B8NVW5_xbnQGT1BMRzN2RnltNGc

    ResponElimina
  3. Xavier Colet i Marina Sorribes30 de desembre de 2012 a les 20:50

    Els enllaços del comentari anterior són els links de les fotos del problema resolt. Si teniu algun problema per veure-les feu-nos-ho saber.

    ResponElimina
  4. Clara Plaza

    L'apartat b) l'he fet d'una manera més senzilla i m'ha donat correcte. Simplement he substituit la Vo que habiem trobat a l'apartat a) en una equació del tir parabòlic: Vo · cos alpha = 18,69 ( Vox = 18,69 )

    A la resolució està fet de diferent manera

    ResponElimina
    Respostes
    1. Sí sí Clara, també es pot fer així. La manera com està fet a la resolució és molt semblant de fet, només es tracta de fer el mateix però en comptes d'utilitzar vo • cos alpha (vox) s'utilitza la vo • sin alpha: és a dir la voy
      Marina Sorribes

      Elimina
  5. El problema està molt bé, és molt complet i l'heu sabut complementar molt bé amb el vídeo. Tanmateix, les solucions del tercer apartat no són correctes. En la resolució Heu fet una suposició raonable, però que al final resulta no ser certa.

    Així que llanço un nou repte, que tindrà com a recompensa un punt per al trofeu Gandalf. Quin és l'error de plantejament i quina seria la solució correcta? Temps...

    ResponElimina
    Respostes
    1. Xavier Colet i Marina Sorribes19 de gener de 2013 a les 12:11

      L'error detectat en el plantejament del problema és el següent: depenent de si es calcula l'acceleració angular amb l'equació del moviment angular o si es fa per mitjà de la fórmula at = α • R, el resultat és diferent. Això passa a causa que hem suposat que el moviment era uniformement accelerat quan en realitat no és així. Per tal de resoldre aquest error de plantejament, el que caldria fer seria no donar tantes dades al principi. Per exemple, podriem prescindir de donar el desplaçament angular (els 13π rad). D’aquesta manera, només es podria arribar a l’acceleració angular per mitjà de la fórmula que relaciona l’at amb la α i la suposició que es tracta d’un MCUA seria certa com a mínim conceptualment. A més a més, podriem demanar que es trobés el desplaçament angular un cop se sàpiga l’acceleració angular.

      Elimina