divendres, 25 de gener de 2013

Houston, pugem a la muntanya russa!


Per celebrar que els alumnes han acabat el tema de cinemàtica, en Sandro ha volgut portar-los al parc d’atraccions, un cop allà, al veure la muntanya russa en Sandro ha aprofitat per iniciar el tema de la dinàmica d’una manera diferent.
Ens trobem una vagoneta de 250 kg situada al capdamunt de la muntanya russa inicia el seu descens per una rampa inclinada 60º sobre l’horitzontal.

a) Calcula la força i l’acceleració amb què baixa la vagoneta suposant nul·la la força del fregament

b) Calcula la força i l’acceleració suposant que els fregaments equivalen a una força de 300 N

c) Si hi puja un nen que pesa 30 kg, calcula la força i l’acceleració amb que baixarà la vagoneta (suposant nul·la la força del fregament)






Helena Sainz, Gina Tarré 

18 comentaris:

  1. Seguint aquest mateix model de problema, se m'ha acudit es podria preguntar el pes (expressat en kgp) de sis persones que al cap d'una estona han pujat en aquesta muntanya russa. Calcula quant pesen en total si sabem que la Força de Fregament és de 250N i el vagó accelera a 9,25 m/s2.

    ResponElimina
    Respostes
    1. A l'apartat c) es comprova que si no hi ha fregament i augmenta la massa del vagó+les persones, l'acceleració de baixada no canvia (a = 8,49 m/s^2).

      Si a més, hi ha fregament, aquesta acceleració disminuirà, per tant, no pot ser de 9,25 m/s^2.

      Elimina
  2. El pes és 446,43 Kgp.

    ResponElimina
  3. També podriem fer una altra pregunta: Si quan la vagoneta va a una velocitat de 10m/s se li activen els frens, quants metres es desplaçarà abans que la força de fregament fagi que deixi de lliscar? Tenint en compte que la força de fregament és de 2624N.

    ResponElimina
  4. Llavors crec que donaria un desplaçament de 60,97 metres

    ResponElimina
    Respostes
    1. Com ho has fet? a mi em dona 25 m

      Elimina
    2. Crec que el resultat correcte és el que diu la Mar.

      Elimina
  5. Falten les solucions, no?

    ResponElimina
  6. I una altra pregunta: si hi pugen 4 nens de 30kg cadascun, quina és la força de fregament que experimenta el vagó sabent que l'acceleració és la mateixa que en l'apartat a).

    ResponElimina
  7. Crec que la Ff seria de 486,18 N

    ResponElimina
  8. Ara imaginem que les dades de l'apartat "a" són les de l'última baixada de l'atracció, que dura 13,25 metres i desprès i les vies de la vagoneta són rectes amb una força de fregament de 750 N. Si a 37,5 metres de distància hi ha l'estació, la vagoneta podrà frenar just en arribar?

    ResponElimina
  9. Solucions

    a)PX= 2123,93 N a=8,49m/s2
    b)PX=2423,93 N a=9,69m/s2
    c)PX=2378,53 N a=8,49m/s2

    ResponElimina
  10. Comentari d'adalt escrit per: Helena Sainz i Gina Tarré

    ResponElimina
  11. Una pregunta, pot ser que hi hagi un error en el càlcul? En el apartat b), les forces de fregament són contràries al Px, per tant és 2123,93-300= 1823,93N, no?

    ResponElimina
    Respostes
    1. Si, llavors l'acceleració és de 7,29 m/s^2

      Elimina
  12. Un dubte: he calculat Px i no hem dona aquest resultat però alhora de calcular P sí que obtinc aquestes dades. No és Px la força amb la qual baixa? Aleshores no hauriem de calcular P i, a partir d'aquesta dada i fent el sin60, calcular Px? Potser m'equivoco i és P amb la força que baixa o no he sapigut fer bé els càlculs. Agrairia que algú em resolgués el dubte.

    Gràcies,
    Àngela Güerri

    ResponElimina
  13. En els plans inclinats, el pes, que es massa per gravetat, es descompon en la cordenada x i y; Py (Pes per cosinus de l'angle) es compensa amb la normal, llavors no l'hem de tenir en compte. Ara l'única força que ens queda és Px (Pes per sinus). Si hi hagues força de fregament es restaria de Px ja que té direcció contraria i obtendriem la força.

    Així que en teoria si calcules primer el pes i desprès el multipliques per el sinus de l'angle t'hauria de donar el resultat.


    ResponElimina
  14. Helena Sainz i Gina Tarré13 de febrer de 2013 a les 15:37

    Aquí està la correció de les solucions que vam penjar, perdoneu el retràs:
    Les solucions dels apartats a) i c) són correctes.
    La solució de l'apartat b) hauria de ser a=7,29 m/s^2

    ResponElimina