dissabte, 23 de març de 2013

Houston, tenim gegants!


 “En aixó, descobriren trenta ó quaranta molins de vent que hi ha en aquell camp; y aixis com D. Quixot los ovirá, digué á son escuder: la ven­tura va guiant nostras cosas millor de lo que podriam desitjar; perqué no veus allí, amich Sanxo Pança, trenta ó pochs mes desaforats gegants ab qui penso travar batalla, y arrencar á tots las vidas, y ab quals despullas comensarem á enriquirnos; puix aquesta es bona guerra, y es gran servey de Deu treurer tan mala llavor de sobre la terra.”


Convençut que les figures plantades al seu davant són gegants, Don Quixot de la Manxa (un cavaller vell i esquifit, que amb prou feines arriba als 55 kg) comença la carrera des del repòs, llança a la mà, cap a l’enorme molí que es troba a 50 metres de la seva posició inicial.

Però el gentilhome no ha pensat en com esquivar aquells braços enormes que el gegant mou amb fúria (aspes del molí, que es mouen en el mateix pla d’acció que Don Quixot). Un braç amenaçador de 9 metres de llargària gira formant cercles uniformes amb una freqüència de 30 rpm. Després de 10 segons de córrer amb una certa acceleració, Don Quixot impacta contra l’extrem d’aquesta aspa inesperada i surt volant cap enrere realitzant un moviment parabòlic.



a) Quina és la quantitat de moviment del gentilhome abans d’impactar contra l’aspa?

b) En el moment de l’impacte, l’aspa forma un angle de 20º amb el masteler (el centre de rotació de les aspes es troba a 10 metres de terra). Si Don Quixot surt volant amb un angle de 13º amb la velocitat de les aspes del molí, a quina distància del molí xocarà contra el terra?


c) En cas que aquesta bojeria la realitzés en Santxo, el qual té una massa de 80 kg, quina seria la velocitat que hauria d’assolir per tal de tenir la mateixa quantitat de moviment que el seu Senyor? Suposant que Santxo recorre el primer tram fins el molí amb les mateixes condicions que Don Quixot (però tenint en compte que Santxo és més feixuc que el seu amo) i que la pala del molí aplica el mateix impuls a ambdós persoantges, amb quina velocitat surt disparat Santxo?


Mariona Muñoz García
Àngela Güerri Mas

1r A

6 comentaris:

  1. Solucions:

    a) p = 550 kg·m/s
    b) x = 41,468 m
    c) v = 6,875 m/s

    Mariona Muñoz i Àngela Güerri

    ResponElimina
  2. Aquí teniu la ressolució del problema: http://subefotos.com/ver/?1c4533317284d87a2c11bc875f771822o.jpg

    Mariona i Àngela

    ResponElimina
  3. Aquest problema l'ha de fer la secció C.

    ResponElimina
  4. Crec que s'hauria d'especificar si el gentilhome va amb un MRU o amb un MRUA, pot portar a confusió encara que amb MRUA no es pugui calcular...
    L'apartat a) a mi m'ha donat la meitat, corregiu-me: 50=V·10 --> 50/10=V --> V=5m/s V·m=P P=5·55 --> P=275

    secció C

    ResponElimina
  5. Josep, tens raó. En el problema cal especificar que és MRUA.

    L'apartat A t'ha donat la meitat perquè has interpretat que és MRU i no MRUA. Si mires la solució, veuràs que es pot calcular amb MRUA si entens que la V incial és 0 (dada que també podriem especificar, però que, en els problemes que hem treballat, si no es dóna es sobreenten que és 0).

    Ara modificarem aquestes dades per tal d'evitar confusions.

    Gràcies
    Mariona Muñoz i Àngela Güerri

    ResponElimina