Cal conisderar tot el problema en 2D.
Un avió d’Unicef Airbus 319 amb una massa de 70000 kg transporta 30000kg de subsistències i recursos a un camp de refugiats. L’avió s’enlaira al arribar a la seva velocitat límit de 780 km/h
accelerant a 10 m/s2
Quina és la constant de fregament amb l’aire, si té una velocitat límit de 780 km/h?
b. Quina és la longitud de la pista si quan l’avió s’enlaira al haver assolit la velocitat límit, només queden 20 m de pista? (tenint en compte que l’acceleració és constant i de 10 ms-2).
L’avió sempre s’enlaira en el punt A on ha assolit la velocitat límit. Si en el moment d’enlairar-se el morro passa per aquest punt A, i la cua triga 0,21 segons més a passar pel mateix punt, calcula la llargària de l’avió.
c. L’avió puja amb una inclinació de 45º amb la mateixa velocitat que ha enlairat, 780 km/h, durant 10.38π segons. A quina alçada arriba l’avió(arrodoneix als milers)? Tingues en compte que l’alçada és on està el morro de l’avió.
d. El primer avió enemic, de 34300 N de pes, està 1,25 km cap a la dreta de la posició final de l’avió unicef, i puja amb una força resultant constant de 78380,63355N, fins arribar a 1275,674786 km/h. Llavors dispara un míssil de 100kg aplicant-li una força de 218166,1565 N durant 0,2 s. El míssil és llançat cap amunt a l’esquerra, dirigint-se al mateix punt d’alçada que el del seu llançament quan es creua en el mateix punt de l’eix d’abscisses que l’avió unicef. El temps que triga és π/2 vegades el que trigaria si anés en línia recta horitzontal i sense fregament. Sabent la llargada de l’avió francès, en quin punt el toca? I amb quin impuls?
e. El segon avió enemic està de patrulla a 5350 m d’alçada, a velocitat 0, i a 1473,437115m de distància a l’esquerra de l’inici de la pista. Al ser informat de la presència de l’avió unicef, que coincideix amb l’instant en que aquest s’enlaira, baixa 392m aprofitant la força de 83300 N del seu pes. Porta un míssil 21,25 vegades amb menys massa que la massa total, que dispara en línia recta horitzontal cap a l’avió unicef, amb una força de 220000 N durant 1s. Si el míssil varia la seva forma cada segon de manera que la seva velocitat disminueix 15 m/s cada segon, i funciona de tal forma que va sempre en direcció horitzontal (neutralitza la gravetat amb un altre sistema), en quin punt de l’avió unicef impactarà? I amb quin impuls?
f. Si els impactes tinguessin la mateixa influència en tot l’avió
(impuls aplicat sobre la massa sencera, sense tenir en compte posició
on es rep l’impacte), i aquest ha deixat caure la meitat de les
subsistències: amb quina velocitat i cap a quin costat anirà?
g. Un dron de gravació d’una televisió equipat amb un radar de so es troba a 25 km del lloc on ha tingut lloc l’impacte del mísil contra l’avió. Si al captar la llum despresa de l’impacte es comença a moure cap al lloc del succés amb una acceleració de 0,5 m/s2 fins a assolir una velocitat constant de 10 m/s, a quina distància del lloc de l’impacte es trobarà en el moment de captar el so? (Tenint en compte la velocitat de la llum i per tant que capta la llum despresa en el mateix moment de l’impacte). (última pregunta)
Alex Ye Dai
Miquel Escobar
Victor Vilaseca
Jacobo Galofre