dimarts, 1 de desembre de 2015

Houston, tenim un gat malvat!

La senyora Maria ha preparat un pastís de nous. Un cop l’ha tret del forn el posa a la taula del menjador perquè es refredi. Aleshores, un gat entra per la terrassa, salta sobre la taula i comença a cruspir-se el pastís. Quan la Maria ho veu, fa lliscar sobre la taula de la cuina una sandàlia amb la intenció que impacti contra el gat. La taula té una longitud de 2 metres, i el pastís està a 0,7 metres del final, juntament amb el gat. La sandàlia avança a 63 km/h, i quan el gat la veu (instantàniament) surt corrents a 30 km/h . Aconseguirà la sandàlia atrapar al gat abans que el gat arribi al final? Quan temps trigarà la sandàlia en arribar al final?
Per facilitar la resolució suposem nul el fregament amb la taula, doncs està molt encerada, i també considerem nul el fregament amb l’aire, doncs es tracta d’una sandàlia molt aerodinàmica.


Ui! La sandàlia de la Maria gairebé aconsegueix impactar contra el gat, però el gat ho ha vist massa aviat i ha aconseguit escapar-se... Ara mateix el gat està penjant d’un fil que està a una alçada considerable. El gat corre perill! Quan la dona ho veu, ràpidament truca als bombers perquè despleguin una lona sota el gat, i així no prengui mal quan caigui. Quan cau, el gat estén el seu cos, arribant a adquirir un coeficient de fregament de 11 kg/m. Si cau des d’una altura de 23m i la seva massa és de 3kg, arribarà el gat a moure’s en la seva velocitat límit? Quina és? (el gat cau a velocitat inicial 0 i g=10 m/s^2)

Si quan xoca contra la lona el gat triga mig segon en aturar-se, i tenint en compte que en rebre un impacte de 10Newtons un gat estàndard no sobreviu, sobreviurà el gat?

Perquè l´exercici sigui més divertit hem fet aquesta web

http://www.lesillesformigues.com/

Podeu veure les solucions inspeccionant l'element.



Martí Llopart
Marc Colomer
Ali Abdul
Jesús



1 comentari:

  1. El problema és molt original i divertit. El nivell de dificultat és correcte. L'únic que creiem millorable és que hauria de ser més fàcil veure els resultats del problema

    ResponElimina