divendres, 12 de maig de 2017

HOUSTON, ETERN CAPITÀ (I CATALÀ)



En la semifinal del mundial de futbol de l’any 2010, que va ser celebrat a Sudàfrica, s’enfrontaven les seleccions d’Espanya i Alemania per un lloc en la gran final contra Holanda. Durant tot el partit ambdós equips van tenir moltes ocasions pero ningú va aconseguir marcar gol. Fins que en el minut 73, Carles Puyol, un dels defenses centrals de la selecció espanyola i un mite del barcelonisme, va marcar un gran gol rematant amb el cap un centre de corner.



Part 1:

El llençament de corner del mestre Xavi Hernández previ al gol és un clar moviment parabòlic. El Xavi forma un triangle d’angle 18,21º amb la línia de fons. Puyol, per la seva banda, està a 15 metres de la porteria abans del moviment, i avança 5 metres fins a rematar.
Tenint en compte que el Puyol arrenca a córrer en línia recta i salta per arribar a rematar, calcula a quina alçada haurà d’impactar Puyol amb la pilota per poder marcar. També busca la velocitat final amb la que la pilota arribarà al cap de Puyol i si aquesta estarà pujant o baixant.

Dades: 
Xavi xuta la pilota de tal manera que la pilota surt amb un angle de 28,31º i aquesta està a l’aire durant 1,75s abans d’impactar contra el cap de Puyol..
Nota: Fregament amb l’aire negligible i pilota la considerem un mòbil puntual.
g=10m/s^2.
              









Part 2:

Alhora si ens centrem en el moviment de Puyol i l’analitzem, podem observar que es divideix en un MRUA i una paràbola. En total recórrer 5 metres distribuits en 4metres de MRUA i un metre de salt. Alhora, cal dir que en el salt s’ha d’agafar com a referència el cap de Puyol, que considerem que està 1750mm del terra. Sabent que Puyol inicia la seva carrera justament en el moment que Xavi xuta i que passen 1,3 segons abans que comenci el salt, calcula la velocitat final amb la que arribarà Puyol a rematar i l’angle d’inici de la paràbola del Puyol.






Mujtaba Afzal
Roger Bocanegra
Isaac José
Fernando Rodriguez

2 comentaris:

  1. Part 1:
    Alçada en la qual Carles Puyol remata la pilota: 2.13 metres.
    Velocitat amb la que la pilota arriba al cap d'en Carles: 19,7 m/s.
    La pilota estarà baixant.

    Part 2:
    Velocitat amb la que Puyol arriba a rematar: 2.6 m/s.
    Angle d'inici de la paràbola de Carles Puyol: 53,74 graus.

    Doc compartit amb els pasos a seguir per resoldre el problema:

    https://docs.google.com/document/d/1pg6rzt1a4FKNpUG2B8GPOVPxUDqUioofoWU9MYyLCcs/edit?usp=sharing

    ResponElimina