divendres, 8 de febrer de 2013

Houston, missió roba neta


Don Limpio està rentant la roba amb la rentadora de casa seva quan, de sobte, es produeix un terratrèmol que provoca que l’edifici quedi inclinat de manera que el terra formi un angle de 25º amb l’horitzontal. Don Limpio s’espanta moltíssim: haurà posat aquella rentadora en va? Considerant el temps que la rentadora ja porta encesa, calcula que li falten 500 voltes per finalitzar el rentat. Però la situació és compromesa: la rentadora té una massa de 80 kg i, al lliscar pel terra a causa de la inclinació, crea un coeficient de fregament dinàmic de 0,4.  El cable de corrent elèctric fa només 3 m, i l’endoll es troba inicialment just darrere de la màquina. Un cop es desendolli,  la centrifugadora tindrà una acceleració de -2,5rad/s^2. La velocitat angular, fins ara, era de 1200 rpm. 
A.      Es completarà el rentat abans que, degut a la falta d’energia, la rentadora pari de centrigufar?
B.   En el moment en què la rentadora es desandolla, l'endoll ofereix certa resistència. Aquesta resistència és una força petita, més inclús que la del fregament dinàmic, oposada a la del desplaçament. Explica quines conseqüències tindrà en el moviment del cos.


Marc Guardiola
Ignacio de la Sotilla


8 comentaris:

  1. Solucions:

    A. Sí. En total, farà 566 voltes des del moment inicial fins a aturar-se.

    ResponElimina
  2. Quan parleu de la mida del cable, voleu dir que es el recorregut que fa endollat a la corrent, no?

    ResponElimina
  3. Merci, Marc! He calculat les voltes del primer tram, quan està endollat em dóna 24,06 voltes i el segon, ja desendollat, tenint en compte l'acceleració de la centrifugadora, 502,67. En total, 526,69 voltes. Pot ser que el resultat de dalt estigui equivocat?

    ResponElimina
  4. Vale, res. No havia tingut en compte el fregament dinàmic! Felicitats pel problema, molt original!

    ResponElimina
  5. Tinc un dubte! Podríem calcular el primer apartat comparant el temps que es tarda perquè acabi el rentat amb el temps que tarda la rentadora a recórrer els 3m de cable? Jo ho he fet així i no em dóna... Ho podríeu provar vosaltres?

    ResponElimina
  6. Marina! No acabo d'entendre la pregunta, però pensa que la rentadora no s'aturarà només desendollar-se, sinó que seguirà girant amb acceleració negativa una estona, fins arribar a velocitat 0. Per tant, per tal de saber el temps que triga la rentadora a acabar el rentat, primer has de saber el temps que triga a desendollar-se i després calcular quant trigarà a parar de centrifugar. Espero haver-te ajudat!
    Marc Guardiola

    ResponElimina
  7. Sí sí!! Era aquesta la pregunta! Tens raó! No havia tingut en compte que no s'atura només desendollant-la! Moltes gràcies!

    ResponElimina